hyödyllisiä artikkeleita

Opi laskentataito näiden neljän verkkokurssin avulla

Osa lähtökohtaa on, että jos olet riittävän fiksu, sinun tulee ohittaa muodollinen koulutus ja opettaa itsesi kirjoilla. Ja se oli ennen kuin arvostetut yliopistot alkoivat ladata kaikkia kurssejaan ilmaiseksi verkossa. Nyt voit valita kaikenlaisten kurssien välillä mistä tahansa aiheesta - mukaan lukien opas laskentaan matematiikan neuvonantajalta.

Laskentataulukkoon perustuva kurssi

"Calculus on tutkimus siitä, miten asiat muuttuvat", sanoo MIT: n professori (ja neuvonantaja ja ylimääräinen) tohtori Daniel Kleitman. Hänen mukaansa tämä matematiikan haara muotoili nykymaailmaa:

Laskennan kehitys ja sen sovellukset fysiikkaan ja tekniikkaan ovat todennäköisesti merkittävin tekijä nykyaikaisen tieteen kehityksessä muualla kuin missä se oli Archimedesin päivinä. Ja tämä oli vastuussa teollisesta vallankumouksesta ja kaikesta siitä seuranneesta.

Näin Kleitman avasi ilmaisen verkkokurssin, Calculus aloittelijoille ja taiteilijoille. Ainoa työkalu, jota se vaatii, on laskentataulukko-ohjelmisto, kuten Google Sheets tai Excel.

Kurssi on parasta niille, joilla on kunnollinen matematiikan taso algebraan saakka, mutta Kleitman yrittää saada kaikki nopeuteen avausluvussaan. Oppikirja esitetään yksi alaluettelo kerrallaan, mutta kannattaisit ehkä tätä kopiota, joka asettaa koko tekstin yhdelle pitkälle sivulle.

Mutta jos tämä opas ei tunnu oikealta nopeudelta, nörttikeskeisen foorumin Hacker News käyttäjät suosittelevat useita muita ilmaisia ​​laskukursseja:

Vuoden 1910 oppikirja, tehty digitaaliseksi

kirjoittanut Silvanus Phillips Thompson on yli vuosisadan vanha, mutta se on riittävän suoraviivainen, jotta sitä voidaan silti käyttää kentäsi johdannona. Se on ilmainen Project Gutenbergissä, mutta tässä se esitetään terävällä verkkoystävällisellä suunnittelulla. Yksi Hacker News -käyttäjä kiittää, kuinka tämä oppikirja tarjoaa kontekstin ja historian tiettyjen vaikeasti ymmärrettävien käsitteiden, kuten rajojen ja äärettömien, ympärille. Thompson aloittaa kirjansa nokkelasti:

Pölyt, jotka kirjoittavat pitkälle edenneen matematiikan oppikirjoja - ja he ovat pääosin taitavia huijareita - harvoin vaivaavat näyttääkseen kuinka helppoa laskelmat ovat. Päinvastoin, he näyttävät haluavan tehdä sinulle vaikutuksen valtavalla tajuudellaan tekemällä sitä vaikeimmalla tavalla.

Koska olen itsekin huomattavan tyhmä mies, olen joutunut selvittämään itselleni vaikeudet ja pyytämään nyt esittelemään typerilleni niitä osia, jotka eivät ole kovia.

Visuaalinen YouTube-kurssi

on 12 videon YouTube-sarja matematiikka- ja tiedekanavalta 3Blue1Brown. Nämä videot, joista jokainen on noin 15-20 minuuttia, antavat paljon visuaalisemman kuvan laskuista kuin muut suositellut oppikirjat. Vaikka tämä opas ei anna opiskelijalle niin paljon mahdollisuuksia selvittää ongelmia yksin, se selittää käsitteitä tavalla, jonka pitäisi tehdä kaikesta varsinaisesta opiskelusta ja käytännöstä paljon helpompaa. Kuten luoja sanoo johdannossa: "Tavoitteenani on, että pääset poistumaan tuntemalla kuin olisit voinut keksi laskennan itse."

MIT-kurssi

kirjoittanut Gilbert Strang on online-versio MIT-laskentakurssista, joka sisältää professorin oman oppikirjan, oppaan ja videoluennot. Aivan kirjansa alussa Strang hyppää helposti ymmärrettävään laskentaongelmaan: Hän näyttää auton nopeusmittarin ja matkamittarin, ja selittää, että jos tiedät kuinka nopeasti auto on kulkenut koko historiansa aikana, niin sinä osaa laskea ajettavan kokonaismatkan ilman matkamittaria. Tämä, hän sanoo, on mitä calculus on:

Täällä esiin nostamamme kysymys ei ole jonkinlainen vitsi, jonka jälkeen kirja tulee vakavaksi ja matematiikka aloittaa. Päinvastoin - ja matematiikka on jo alkanut.

Ja olemme poissa! Kumman kurssin valitset, suosittelemme pääsyä ensimmäisiin harjoittelukysymyksiin ja tehkää pari itse, jotta pysyttellä vauhtisi nyt. Tai lue lisää Hacker News -ketju, jos haluat saada lisää mielipiteitä parhaista ilmaisista tavoista laskea.